
Monseñor Enrique Angelelli nació en la ciudad de Córdoba, fue el primer hijo de Juan Angelelli y Celina Carletti, italianos inmigrantes. A los 15 años ingresó al Seminario de Nuestra Señora de Loreto y en 1947 fue enviado a terminar sus estudios en el Pontificio Colegio Pío Latino Americano de Roma..
Allí fue ordenado presbítero el 9 de octubre de 1949, a los 26 años, y continuó sus estudios de licenciatura en Derecho Canónico en la Pontificia Universidad Gregoriana.
En 1951 regresó a Córdoba, fue nombrado vicario cooperador de la parroquia San José de barrio Alto Alberdi y capellán del Hospital Clínicas. Siempre caracterizado por su gran trabajo social, visitó las villas miseria de Córdoba y asumió como asesor de la Juventud Obrera Católica (JOC), con sede en la capilla Cristo Obrero. Asimismo fue profesor de Derecho Canónico y Doctrina Social de la Iglesia en el Seminario Mayor y profesor de Teología en el Instituto Lumen Christi.
Por bula pontificia, el papa Juan XXIII lo nombró obispo titular de Listra y obispo auxiliar de la Arquidiócesis de Córdoba el 12 de diciembre de 1960. El 26 de diciembre de ese año fue nombrado vicario general. El 16 de febrero de 1961 asumió como arcedeano del venerable cabildo eclesiástico de la iglesia catedral, y fue consagrado el 12 de marzo de 1961.
Fue rector del Seminario Mayor y como obispo auxiliar se involucró en los conflictos laborales gremiales (Fiat, IME, Municipales), y trabajó con otros sacerdotes para reconquistar un lugar para la Iglesia, causando que fuese resistido por el conservadurismo eclesial. En 1963 convocó a campañas de solidaridad para mitigar el hambre y el abandono de los desposeídos.
En mayo de 1966, se formó una comisión provisoria invitada a elaborar el primer Plan nacional de Pastoral. Como resultado, el 19 de julio de 1967 se configuró la Comisión Episcopal de Pastoral bajo la sigla COEPAL que presidió Manuel Marengo, obispo de Azul, y en la que Enrique Angelelli ofició de vicepresidente.
El 24 de agosto de 1968, Angelelli asumió como obispo de la Diócesis de La Rioja, designado por el Papa Pablo VI. Lo que aparecía como el camino al ostracismo, se transformó en el escenario episcopal que movilizó a los amplios sectores riojanos sumidos en la postergación, promoviendo la formación de cooperativas de campesinos y alentando la organización sindical de los peones rurales, los mineros y las empleadas domésticas.
En nuestra Provincia, monseñor Angelelli colaboró en crear sindicatos de mineros, trabajadores rurales y de domésticas, así como cooperativas de trabajo, de telares, fábricas de ladrillos, panaderos y para trabajar la tierra. Una de estas cooperativas solicitó la expropiación de un latifundio que había crecido a través de la apropiación de pequeñas parcelas porque sus propietarios no podían pagar sus deudas.
El 4 de agosto de 1976, Angelelli participó de una misa celebrada en la ciudad de Chamical en homenaje a los dos sacerdotes asesinados, Carlos de Dios Murias y Gabriel Longueville, una vez terminados los oficios, regresaba a la capital riojana en una camioneta conducida por el padre Arturo Pinto.
Cuando un automóvil comenzó a seguirlos, y luego otro. En el paraje denominado Punta de los Llanos habrían encerrado a la camioneta provocando que esta volcara ocasionando la muerte del obispo.
Su muerte fue presentada por las autoridades militares como accidente automovilístico, se sospechó que se trataba de un asesinato encubierto hasta que el 4 de julio de 2014, transcurridos casi 38 años, Luciano Benjamín Menéndez y Luis Fernando Estrella fueron condenados a cadena perpetua acusados de haber provocado la muerte del obispo.